Question

यूक्लिड की अभिगृहीतों की सूची में दिया हुआ अभिगृहीत 5 एक सर्वव्यापी सत्य क्यों माना
जाता है? (ध्यान दीजिए कि यह प्रश्न पाँचवीं अभिधरणा से संबंधित नहीं है।)

Answer 1

अभिगृहीत 5 कहता है कि पूर्ण अपने भाग से बड़ा होता है। इस अभिगृहीत को सर्वव्यापी सत्य के रूप में जाना जाता है क्योंकि यह किसी भी क्षेत्र में सत्य है, न कि केवल गणित के क्षेत्र में। आइए हम दो स्थितियों को लें - एक गणित के क्षेत्र में, और दूसरा उसके अलावा।

स्थिति I

मान लीजिए t एक संपूर्ण राशि का प्रतिनिधित्व करता है और केवल a, b, c इसके भाग हैं।

t = a + b + c

स्पष्ट रूप से, t अपने सभी भागों a, b, और c से बड़ा होगा।

इसलिए, यह ठीक ही कहा गया है कि संपूर्ण अंश से बड़ा है।

स्थिति II

मान लीजिए हम महाद्वीप एशिया पर विचार करें। फिर, आइए एक देश भारत पर विचार करें जो एशिया से संबंधित है। भारत एशिया का एक भाग है और यह भी देखा जा सकता है कि एशिया भारत से बड़ा है। इसलिए हम कह सकते हैं कि पूर्ण, भाग से बड़ा है। यह विश्व के किसी भी भागों में किसी भी वस्तु के लिए सत्य है और इस प्रकार एक सर्वव्यापी सत्य है।