Question

यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।

Options

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer 1

3

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, `tanA=1/2` और `tanB=1/3`

दोहरे कोण की सर्वासमिकाओं का उपयोग करने पर,

∴ tan2A = `(2tan"A")/(1 - tan^2"A")`

= tan2A = `(2 xx 1/2)/(1 - (1/2)^2`

= `1/(3/4)`

= `4/3`

जान लेते है कि, `tan2A = 4/3` और `tanB = 1/3`

दोहरे कोण की सर्वासमिकाओं का उपयोग करने पर,

∴ tan(2A + B) = `(tan 2"A" + tan "B")/(1 - tan 2"A" . tan "B")`

= tan(2A + B) = `(4/3 + 1/3)/(1 - 4/3 xx 1/3)`

= `5/3 xx 9/5`

= 3

सही पर्याय 3 है।