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Question
यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की `1/4` हो जाए तथा त्रिज्या दोगुनी हो जाएं, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?
Options
बेलन का आयतन दोगुना हो जाएगा।
बेलन के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होगा।
बेलन का आयतन आधा हो जाएगा।
बेलन का आयतन प्रारंभिक आयतन का `1/4` हो जाएगा।
MCQ
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Solution
बेलन के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होगा।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, आधार त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन का आयतन V = πr2h है।
अब, यदि नई ऊंचाई मूल ऊंचाई का `1/2` वां है और त्रिज्या दोगुनी है, यानी h’ = `1/4`h और r’ = 2r, फिर
नया आयतन, V’ = `pi(2r)^2 xx 1/4 h`
= `4pir^2 xx 1/4h`
= πr2h = V
अतः, बेलन का नया आयतन मूल आयतन के समान है।
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