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Question
यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की `1/4` हो जाए और त्रिज्या दोगुनी हो जाए, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?
Options
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल दोगुना हो जाएगा।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहेगा।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जाएगा।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का `1/4` हो जाएगा।
MCQ
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Solution
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जाएगा।
स्पष्टीकरण -
माना नई ऊंचाई और त्रिज्या क्रमशः `h/4` और 2r है, जहां r और h क्रमशः सिलेंडर की मूल त्रिज्या और मूल ऊंचाई हैं।
हम जानते हैं कि, बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πh
फिर, नए सिलेंडर की वक्र सतह
= `2pi(2r) xx 1/4h`
= `4pir xx 1/4h`
= πrh
= `1/2 xx 2pirh` ...[2 से गुणा और भाग करना]
= `1/2` मूल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
अतः, बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जायेगा।
shaalaa.com
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