Question

यदि बहुपद x³ - 3x² + x + 1 के शून्यक a - b, a, a + b हों, तो a और b ज्ञात कीजिए।

Answer 1

p(x) = x³ - 3x² + x + 1

शून्यक हैं, a - b, a + a + b

दिए गए बहुपद की तुलना px³ + qx² + rx + t से करने पर, हमें प्राप्त होता है p = 1, q = -3, r = 1, t = 1

शून्यक का योग = a - b + a + a + b

`(-q)/p = 3a`

`(-(-3))/1 = 3a`

3 = 3a

a = 1

शून्यक हैं, 1 - b, 1, 1 + b

शून्यक का गुणन = 1(1 - b)(1 + b)

`(-t)/p = 1 - b^2`

`(-1)/1 = 1 - b^2`

1 - b² = -1

1 + 1 = b²

b = ±`sqrt2`