Question

Write the value of tan1° tan 2°   ........ tan 89° .

Answer 1

Tan 1° tan 2° … tan 89°
= tan 1° tan 2° tan 3° … tan 45° … tan 87° tan 88° tan 89°

= tan 1° tan 2° tan 3° … tan 45° … cot(90° − 87° ) cot(90° − 88° ) cot(90° − 89° )

= tan 1°  tan 2° tan 3° … tan 45° … cot 3° cot 2° cot 1°
`= tan 1° × tan 2° × tan 3°  × …× 1 × …× 1/( tan 3° )xx 1/ (tan 2°) xx 1/ (tan 1°)`

= 1