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Question
व्यास ‘d’ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ______ है।
Options
`(πd^2)/16`
`(πd^2)/4`
`(πd^2)/8`
`(πd^2)/2`
MCQ
Fill in the Blanks
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Solution
व्यास ‘d’ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल `underlinebb((πd^2)/8)` है।
स्पष्टीकरण:
1. वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
एक पूर्ण वृत्त का क्षेत्रफल `A_"वृत्त"`, उसकी त्रिज्या r के पदों में, इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
`A_"वृत्त" = πr^2`
2. व्यास का उपयोग करके क्षेत्रफल व्यक्त करें।
व्यास d त्रिज्या का दोगुना होता है (d = 2r), जिसका अर्थ है `r = d/2`।
इसे वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र में रखने पर:
`A_"वृत्त" = π(d/2)^2`
= `π(d^2/4)`
= `(πd^2)/4`
3. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
एक अर्धवृत्त, एक पूर्ण वृत्त का ठीक आधा होता है।
इसलिए, इसका क्षेत्रफल `A_"अर्धवृत्त"` है:
`A_"अर्धवृत्त" = 1/2 xx A_"वृत्त"`
`A_"अर्धवृत्त" = 1/2 xx (πd^2)/4`
`A_"अर्धवृत्त" = (πd^2)/8`
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