Question

व्यास ‘d’ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ______ है।

विकल्प

• `(πd^2)/16`

• `(πd^2)/4`

• `(πd^2)/8`

• `(πd^2)/2`

Answer 1

व्यास ‘d’ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल `underlinebb((πd^2)/8)` है।

स्पष्टीकरण:

1. वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

एक पूर्ण वृत्त का क्षेत्रफल `A_"वृत्त"`, उसकी त्रिज्या r के पदों में, इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:

`A_"वृत्त" = πr^2`

2. व्यास का उपयोग करके क्षेत्रफल व्यक्त करें।

व्यास d त्रिज्या का दोगुना होता है (d = 2r), जिसका अर्थ है `r = d/2`।

इसे वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र में रखने पर:

`A_"वृत्त" = π(d/2)^2`

= `π(d^2/4)`

= `(πd^2)/4`

3. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

एक अर्धवृत्त, एक पूर्ण वृत्त का ठीक आधा होता है।

इसलिए, इसका क्षेत्रफल `A_"अर्धवृत्त"` है:

`A_"अर्धवृत्त" = 1/2 xx A_"वृत्त"`

`A_"अर्धवृत्त" = 1/2 xx (πd^2)/4`

`A_"अर्धवृत्त" = (πd^2)/8`