Question

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुक्रम एक समांतर श्रेदी (A.P.) नहीं है?

विकल्प

• `2, 5/2, 3, 7/2, ...`

• –1.2, –3.2, –5.2, –7.2, ...

• `sqrt(2), sqrt(8), sqrt(18), ...`

• 1², 3², 5², 7², ...

Answer 1

1², 3², 5², 7², ...

स्पष्टीकरण:

1. `2, 5/2, 3, 7/2, ...`

`5/2 - 2 = 0.5`

`3 - 5/2 = 0.5`

अंतर स्थिर है (d = 0.5)। यह एक A.P. है।

2. –1.2, –3.2, –5.2, –7.2, ...

–3.2 – (–1.2) = –2

–5.2 – (–3.2) = –2

अंतर स्थिर है (d = –2)। यह एक A.P. है।

3. `sqrt(2), sqrt(8), sqrt(18), ...`

पदों को सरल कीजिए: `sqrt(2), 2sqrt(2), 3sqrt(2), ...`

`2sqrt(2) - sqrt(2) = sqrt(2)`

`3sqrt(2) - 2sqrt(2) = sqrt(2)`

अंतर स्थिर है `(d = sqrt(2))`। यह एक A.P. है।

4. 1², 3², 5², 7², ...

मानों की गणना करें: 1, 9, 25, 49, ...

9 – 1 = 8

25 – 9 = 16

अंतर स्थिर नहीं है। यह एक A.P. नहीं है।