Question

तीन टेनिस की गेंदें एक बेलनाकार जार में पूरी तरह से फिट हो गयी हैं। यदि प्रत्येक गेंद की त्रिज्या है, तो जार में मौजूद हवा का आयतन है

Options

• 2πr³

• 3πr³

• 5πr³

• 4πr³ 

Answer 1

2πr³

स्पष्टीकरण:

बेलन की त्रिज्या = गेंद की त्रिज्या = r.

बेलन की ऊँचाई (h) = 3 × गेंद का व्यास

= 3 × (2r)

 = 6r

बेलन का आयतन = πr²h

= π × r² × 6r

= 6πr³

3 गेंदों का आयतन = `3 xx 4/3 πr^3`

= 4πr³

हवा का आयतन = बेलन का आयतन – 3 गेंदों का आयतन

= 6πr³ – 4πr³

= 2πr³

जार के अंदर हवा का आयतन 2πr³ है।