Question

The value of \[\left\{ 8^{- 4/3} \div 2^{- 2} \right\}^{1/2}\] is

Options

• \[\frac{1}{2}\]

• 2

• \[\frac{1}{4}\]

• 4

Answer 1

Find the value of `{8^ (- 4/3)÷ 2^-2}^(1/2)`

   `{8^ (- 4/3)÷ 2^-2}^(1/2) = {2^(3x-4/3)÷2^-2 }^(1/2)`

                       `= {2^(3x(-4)/3)÷2^-2 }^(1/2)`

                       `= {2^-4 ÷2^-2 }^(1/2)`

`{8^ (- 4/3)÷ 2^-2}^(1/2) = {2^(-4xx1/2)÷ 2^(-2xx1/2)}`

`= {2^(-4xx1/2)÷ 2^(-2xx1/2)}`

` = {2^2 ÷ 2^-1}`

  ` = {(1/2^2)/(1/2)}`

`{8^ (- 4/3)÷ 2^-2}^(1/2) = {1/(2xx2) xx 2/1}`

                                 =`{1/(2xx2) xx 2/1}`

                                     = `1/2`