Question

Solve the following equation by factorization

`(x + 2)/(x + 3) = (2x - 3)/(3x - 7)`

Answer 1

`(x + 2)/(x + 3) = (2x - 3)/(3x - 7)`

(x + 2) (3x - 7) = (2x - 3) (x + 3)
⇒ 3x² - 7x + 6x - 14 = 2x² + 6x - 3x - 9
⇒ 3x² - x - 14 = 2x² + 3x - 9
⇒ 3x² - x - 14 - 2x² - 3x + 9 =0
⇒ x² - 4x - 5 = 0
⇒ x² - 5x + x - 5 = 0
x(x - 5) + 1(x - 5) = 0
⇒ (x - 5) (x + 1) = 0
Either x - 5 = 0,
then x = 5
or
x + 1 = 0,
then x = -1
Hence x = 5, -1.