Question

Solve for x:
`9 xx 3^x = (27)^(2x - 5)`

Answer 1

9x 3^x = (27)^{2x- 5}
⇒ 3² x 3^x = (3³)^{2x- 5
⇒} 3² x 3^x = `3^(3x^((2x - 5))`
⇒ 3^2+x = 3^6x-15
⇒ 1 = `(3^(6x - 15))/(3^(2 + x))`
⇒ 1 = `3^(6x - 15 - 2 - x)`
⇒ 3⁰ = 3^5x-17
⇒ 5x 17 = 0
⇒ x = `(17)/(5)`.