Question

समीकरण x + 2y + 5 = 0 और – 3x – 6y + 1 = 0 के युग्म ______। 

Options

• का एक अद्वितीय हल है

• के ठीक दो हल हैं

• के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं

• का कोई हल नहीं है

Answer 1

समीकरण x + 2y + 5 = 0 और – 3x – 6y + 1 = 0 के युग्म का कोई हल नहीं है। 

स्पष्टीकरण: 

समीकरण हैं, 

x + 2y + 5 = 0

–3x – 6y + 1 = 0

a₁ = 1, b₁ = 2, c₁ = 5

a₂ = –3, b₂ = –6, c₂ = 1

`a_1/a_2 = -1/3`

`b_1/b_2 = -2/6 = -1/3`

`c_1/c_2 = 5/1` = 5

यहाँ,

`a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2`

इसलिए, समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है।