Question

समीकरण 2x − 6y = 7 को निरूपित करने वाली रेखा के समांतर एक अन्य रेखा का समीकरण है: 

Options

• y = 3x − 7

• 2x = 9 − 6y

• x − 3y = 7

• `x = 7/2 - 3y`

Answer 1

x − 3y = 7

स्पष्टीकरण:

2x − 6y = 7

`x − 3y = 7/2`    ...[दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर]

इसे ढाल-अन्तःखण्ड रूप, y = mx + c में लिखने पर:

`− 3y = −x + 7/2`

y = `1/3x - 7/6`

चूँकि समांतर रेखाओं की ढाल समान होती है, इसलिए ढाल `1/3`  होगी।

अतः, किसी भी समांतर रेखा का समीकरण इस प्रकार होगा:

y = `1/3x + c`

3y = x + 3c   ...[दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर]

x − 3y = −3c

समांतर रेखा का सामान्य रूप:

x − 3y = k

यहाँ k = 7 लेने पर (जो `7/2` से अलग है):

x − 3y = 7