Question

सीज़ियम परमाणु का कार्यफलन 1.9 eV है, तो

(क) उत्सर्जित विकिरण की देहली तरंग-दैर्घ्य

(ख) देहली आवृत्ति की गणना कीजिए।

यदि सीज़ियम तत्व को 500 nm की तरंग-दैर्घ्य के साथ विकीर्णित किया जाए, तो निकले हुए फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और वेग की गणना कीजिए।

Answer 1

(क) कार्यफलन (W₀) = hv₀, जहाँ v₀ देहली आवृत्ति है।

∴ v₀ = `"W"_0/"h"`

= `(1.9 xx 1.6021 xx 10^-19)/(6.626 xx 10^-34)` ........(∴ 1 eV = 1.6021 × 10⁻¹⁹ J)

= 4.594 × 10¹⁴ s⁻¹

(ख) देहली तरंग-दैर्घ्य (λ₀) = `"e"/"v"_0`

= `(3.0 xx 10^8)/(4.594 xx 10^14)`

= 6.53 × 10⁻⁷ m

= 653 nm

v = `"c"/λ`

= `(3.0 xx 10^8)/(500 xx 10^-9)`

= 6.0 × 10¹⁴ s⁻¹

∴ उत्सर्जित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा

= h(v − v₀)

= 6.626 × 10⁻³⁴ (6.0 × 10¹⁴ − 4.594 × 10¹⁴)

= 9.32 × 10⁻²⁰ J

∵ गतिज ऊर्जा = `1/2 "mv"^2`

∴ उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का वेग (v) = `[(2 xx "गतिज ऊर्जा")/"m"]^(1/2)`

= `[(2 xx 9.32 xx 10^-20)/(9.11 xx 10^-31)]^(1/2)`

= 4.523 × 10⁵ ms⁻¹