Advertisements
Advertisements
Question
शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है
Options
`x^2 - x + 12`
`x^2 + x + 12`
`x^2/2 - x/2 - 6`
`2x^2 + 2x - 24`
Advertisements
Solution
शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद `underlinebb(x^2/2 - x/2 - 6)` है।
स्पष्टीकरण:
शून्यों का योग, α + β = –3 + 4 = 1
शून्यों का गुणनफल, αβ = –3 × 4 = –12
इसलिए, द्विघात बहुपद बन जाता है,
x2 – (शून्य का योग)x + (शून्य का गुणनफल)
= x2 – (α + β)x + (αβ)
= x2 – (1)x + (–12)
= x2 – x – 12
2 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है।
= `x^2/2 - x/2 - 12/2`
= `x^2/2 - x/2 - 6`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`1/4, -1`
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`0, sqrt5`
द्विधात बहुपद x2 + 99x + 127 के शून्यक है ______।
यदि एक त्रिघात बहुपद x3 + ax2 − bx + c के तीनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से कम से कम एक अवश्य ही ऋणेतर होगा।
k का केवल वह मान जिसके लिए द्विघात बहुपद kx2 + x + k के शून्यक बराबर है शून्यक `1/2` है।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
t3 – 2t2 – 15t
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`(-8)/3, 4/3`
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`21/8, 5/16 `
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`-2sqrt3, -9`
