Advertisements
Advertisements
प्रश्न
शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद है
पर्याय
`x^2 - x + 12`
`x^2 + x + 12`
`x^2/2 - x/2 - 6`
`2x^2 + 2x - 24`
Advertisements
उत्तर
शून्यक –3 और 4 वाला द्विघात बहुपद `underlinebb(x^2/2 - x/2 - 6)` है।
स्पष्टीकरण:
शून्यों का योग, α + β = –3 + 4 = 1
शून्यों का गुणनफल, αβ = –3 × 4 = –12
इसलिए, द्विघात बहुपद बन जाता है,
x2 – (शून्य का योग)x + (शून्य का गुणनफल)
= x2 – (α + β)x + (αβ)
= x2 – (1)x + (–12)
= x2 – x – 12
2 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है।
= `x^2/2 - x/2 - 12/2`
= `x^2/2 - x/2 - 6`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
t2 - 15
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`1/4, -1`
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`-1/4, 1/4`
एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।
शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है
त्रिघात बहुपद ax3 + bx2 + cx + d का एक शून्यक 0 दिया हुआ है। अन्य दोनों शून्यकों का गुणनफल है
यदि एक द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के दोनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से सभी का समान चिन्ह होता हैं।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
5t2 + 12t + 7
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`21/8, 5/16 `
त्रिघात बहुपद `6x^3 + sqrt2x^2 - 10x - 4sqrt2` का एक शून्यक `sqrt2` दिया है। इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।
