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प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं : a = –5, d = –3 - Mathematics (गणित)

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Question

प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :

a = –5, d = –3

Sum
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Solution

मान लें कि,

पहला पद (a) = –5

और सामान्य अंतर (d) = –3

∵ AP का n वाँ पद,

Tn = a + (n – 1)d

∴ AP का दूसरा पद,

T2 = a + d

= –5 – 3

= – 8

और एक AP का तीसरा कार्यकाल,

T3 = a + 2d

= –5 + 2(–3)

= –5 – 6

= –11

अतः, आवश्यक तीन पद –5, – 8, –11 हैं।

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A.P. का n वाँ पद
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Chapter 5: समांतर श्रेढ़ी - प्रश्नावली 5.3 [Page 54]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ी
प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (ii) | Page 54

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निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

`1/3, 5/3, 9/3, 13/3,....`


निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

0.6, 1.7, 2.8, 3.9,....


निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a d n an
-18.9 2.5 ______ 3.6

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:

A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:


निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी में कितने पद हैं?

7, 13, 19, ..., 205


उस A.P. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22वाँ पद 149 है।


यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग 4n - n2 है, तो इसका प्रथम पद (अर्थात् S1) क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है?दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार, तीसरे, 10वें और nवें पद ज्ञात कीजिए।


किसी A.P. के तीसरे और सातवें पदों का योग 6 है और उनका गुणनफल 8 है। इस A.P. के प्रथम 16 पदों का योग ज्ञात कीजिए।


दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। इनमें से एक का प्रथम पद –1 और दूसरी का प्रथम पद – 8 है। तब, इनके चौथे पदों के बीच का अंतर ______ है।


औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:

1 + n + n2 


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