Question

न्यून कोण A तथा B के लिए, यदि A + 2B तथा 2A + B न्यून कोण हैं, तथा tan (A + 2B) = `sqrt3` तथा sin (2A + B) = `1/sqrt2` है, तो कोण A तथा B का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

`tan (A + 2B) = sqrt(3)` से:

चूँकि `60° = sqrt(3)`, इसलिए हमारे पास है:

A + 2B = 60°   ...(1)

`sin (2A + B) = 1/sqrt(2)` से:

चूँकि `sin 45^circ = 1/sqrt(2)`, इसलिए हमारे पास है:

2A + B = 45°   ...(2)

समीकरणों को हल करना:

समीकरण (2) को 2 से गुणा कीजिए:

4A + 2B = 90°   ...(3)

समीकरण (1) को (3) में से घटाइए:

(4A + 2B) – (A + 2B) = 90° – 60°

3A = 30°

⇒ A = 10°

समीकरण (2) में A = 10° प्रतिस्थापित कीजिए:

2(10°) + B = 45°

20° + B = 45°

⇒ B = 25°

कोणों के माप A = 10° और B = 25° हैं।