Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

नाभियाँ (±3, 0), a = 4

Answer 1

नाभियाँ (±3, 0), a = 4

चूँकि नाभियाँ x-अक्ष पर हैं, दीर्घ अक्ष x-अक्ष के अनुदिश है।

इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1` के रूप का होगा जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।

इसलिए, c = 3 और a = 4

यह ज्ञात है कि a² = b² + c²

∴ 4² = b² + 3²

= 16 = b² + 9

= b² = 16 - 9 = 7

इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/16 + y^2/7 = 1` है।