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Question
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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Solution
हमारे पास,
a1 = `sqrt(3)`, a2 = `sqrt(12)`, a3 = `sqrt(27)` और a4 = `sqrt(48)`
a2 – a1 = `sqrt(12) - sqrt(3)`
= `2sqrt(3) - sqrt(3)`
= `sqrt(3)`
a3 – a2 = `sqrt(27) - sqrt(12)`
= `3sqrt(3) - 2sqrt(3)`
= `sqrt(3)`
a4 – a3 = `sqrt(48) - sqrt(27)`
= `4sqrt(3) - 3sqrt(3)`
= `sqrt(3)`
स्पष्ट रूप से, क्रमिक शब्दों का अंतर समान है।
इसलिए एक AP से संख्याओं की सूची दी गई है।
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| स्तंभ A | स्तंभ B |
| (A1) 2, –2, –6, –10,... | (B1) `2/3` |
| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B2) –5 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
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