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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए: cos9x-cos5xsin17x-sin3x=-sin2xcos10x - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`

Sum
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Solution

हम जानते है की,

बायाँ पक्ष = `(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x)`

= `(-2sin  ((9x + 5x)/2) sin ((9x - 5x)/2))/(2cos((17x+3x)/2) sin((17x - 3x)/2))`

= `(-2sin7xsin2x)/(2cos10xsin7x)`

= `(-sin2x)/(cos10x)` = दायाँ पक्ष।

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दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 3.3 [Page 75]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 3.3 | Q 16. | Page 75

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सिद्ध कीजिए: `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3 = 10`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 -  x)sin (pi/4  - y) =  sin (x + y)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) =  cot^2 x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`


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सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x


यदि sinθ और cosθ समीकरण ax2 – bx + c = 0 के मूल हैं, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं:


यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


समीकरण tanθ = -1 और `cosθ = 1/sqrt2` को संतुष्ट करने वाले θ का उभयनिष्ठ व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a2 − 2b2 है।

[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}


`sin  pi/10 sin  (13pi)/10` का मान है - 

[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]


यदि `α + β = π/4` है, तो (1 + tanα)(1 + tanβ) का मान बराबर है -


यदि tanα = `1/7` और tanβ = `1/3`, तो cos2α बराबर है -


यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -


एक त्रिभुज ABC, जिसमें ∠C = 90° के लिए वह समीकरण, जिसके मूल tanA और tanB हैं, ______ होगा।

[संकेत: A + B = 90° ⇒ tanA tanB = 1 और tanA + tanB = `2/(sin 2A)`]


फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

θ का एक मान, जो समीकरण sin4θ - 2sin2θ - 1 = 0 को संतुष्ट करता है, तथा 0 और 2π के बीच में स्थित होता है।

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tanθ + tan2θ + `sqrt3` tanθ tan2θ = `sqrt3`, तो θ = `(nπ)/3 + π/9`


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