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Question
निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -
एक समबाहु त्रिभुज, यदि इसका शीर्षलंब 3.2 cm है।
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Solution
चरण 1 - एक रेखा XY खींचिए।
चरण 2 - XY पर एक बिंदु D अंकित करें और XY के लंबवत DZ की रचना करें।
चरण 3 - केंद्र D और 3.2 cm त्रिज्या के साथ DZ पर A पर एक चाप काटें।
चरण 4 - A को केंद्र मानकर, ∠UAD = 30° खींचिए जो XY को B पर प्रतिच्छेद करे और ∠VAD = 30° XY को C पर प्रतिच्छेद करे।
ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
औचित्य -
रचना के द्वारा हम कह सकते हैं,
∠ZDY = 90°
∠BAC = ∠BAD + ∠CAD
∠BAC = 30° + 30° = 60°
ΔABD में,
∠ABD + ∠BAD + ∠DBA = 180° ...(कोण योग गुण द्वारा)
30° + 90° + ∠DBA = 180°
∠DBA = 60°
इसी प्रकार, ∠DCA = 60°
इस प्रकार, ∠A = ∠B = ∠C = 60°
इस प्रकार, हमारी रचना उचित है।
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