Question

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक समबाहु त्रिभुज, यदि इसका शीर्षलंब 3.2 cm है।

Answer 1

चरण 1 - एक रेखा XY खींचिए।

चरण 2 - XY पर एक बिंदु D अंकित करें और XY के लंबवत DZ की रचना करें।

चरण 3 - केंद्र D और 3.2 cm त्रिज्या के साथ DZ पर A पर एक चाप काटें।

चरण 4 - A को केंद्र मानकर, ∠UAD = 30° खींचिए जो XY को B पर प्रतिच्छेद करे और ∠VAD = 30° XY को C पर प्रतिच्छेद करे।

ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

औचित्य - 

रचना के द्वारा हम कह सकते हैं,

∠ZDY = 90°

∠BAC = ∠BAD + ∠CAD

∠BAC = 30° + 30° = 60°

ΔABD में,

∠ABD + ∠BAD + ∠DBA = 180°  ...(कोण योग गुण द्वारा)

30° + 90° + ∠DBA = 180°

∠DBA = 60°

इसी प्रकार, ∠DCA = 60°

इस प्रकार, ∠A = ∠B = ∠C = 60°

इस प्रकार, हमारी रचना उचित है।