Question

निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):

(ax² + sin x)(p + q cos x)

Answer 1

(uv)' = u'v + uv'

∴ `d/dx[(ax^2 + sin x)(p + q cos x)]`

= `[d/dx (ax^2 + sin x)](p + q cos x) + (ax^2 + sin x) d/dx (p + q cos x)`

= (2ax + cos x)(p + q cos x) + (ax² + sin x)(−q sin x)

= (−q sin x) (ax² + sin x) + (p + q cos x)(2ax + cos x)