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Question
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
a, 2a, 3a, 4a,...
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Solution
a, 2a, 3a, 4a …
यह देखा जा सकता है कि
a2 − a1 = 2a − a = a
a3 − a2 = 3a − 2a = a
a4 − a3 = 4a − 3a = a
अर्थात, ak+1 − ak क्रमागत पदों में अंतर समान है। इसलिए, d = a
दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।
तीन और पद हैं
a5 = 4a + a = 5a
a6 = 5a + a = 6a
a7 = 6a + a = 7a
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| स्तंभ A | स्तंभ B |
| (A1) 2, –2, –6, –10,... | (B1) `2/3` |
| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B2) –5 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
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