Question

निम्न आँकड़ों का माध्यक 32.5 है। लुप्त बारम्बारताएँ x तथा y ज्ञात कीजिए:

वर्ग:	0 – 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 – 70	योग
बारम्बारता:	x	5	9	12	y	3	2	40

Answer 1

कुल बारम्बारता Σf = 40

x + 5 + 9 + 12 + y + 3 + 2 = 40

⇒ x + y + 31 = 40

⇒ x + y = 9 ...(समीकरण 1)

माध्यक 32.5 है, जो वर्ग 30 – 40 में आती है।

माध्यक सूत्र: `M = l + ((N//2 - cf)/f) xx h`

यहाँ, l = 30, N/2 = 20, f = 12, h = 10 है।

माध्यक वर्ग से पहले की संचयी बारम्बारता (cf) = x + 5 + 9 = x + 14

`32.5 = 30 + ((20 - (x + 14))/12) xx 10`

`2.5 = ((6 - x)/12) xx 10`

`2.5 xx 12/10 = 6 - x`

⇒ 3 = 6 – x

⇒ x = 3

समीकरण (1) में x = 3 प्रतिस्थापित कीजिए:

3 + y = 9

⇒ y = 6

लुप्त बारम्बारताएँ x = 3 और y = 6 हैं।