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प्रश्न
निम्न आँकड़ों का माध्यक 32.5 है। लुप्त बारम्बारताएँ x तथा y ज्ञात कीजिए:
| वर्ग: | 0 – 10 | 10 – 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 – 60 | 60 – 70 | योग |
| बारम्बारता: | x | 5 | 9 | 12 | y | 3 | 2 | 40 |
योग
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उत्तर
कुल बारम्बारता Σf = 40
x + 5 + 9 + 12 + y + 3 + 2 = 40
⇒ x + y + 31 = 40
⇒ x + y = 9 ...(समीकरण 1)
माध्यक 32.5 है, जो वर्ग 30 – 40 में आती है।
माध्यक सूत्र: `M = l + ((N//2 - cf)/f) xx h`
यहाँ, l = 30, N/2 = 20, f = 12, h = 10 है।
माध्यक वर्ग से पहले की संचयी बारम्बारता (cf) = x + 5 + 9 = x + 14
`32.5 = 30 + ((20 - (x + 14))/12) xx 10`
`2.5 = ((6 - x)/12) xx 10`
`2.5 xx 12/10 = 6 - x`
⇒ 3 = 6 – x
⇒ x = 3
समीकरण (1) में x = 3 प्रतिस्थापित कीजिए:
3 + y = 9
⇒ y = 6
लुप्त बारम्बारताएँ x = 3 और y = 6 हैं।
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