Question

लंबाई l तथा एक समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 4 के किसी बेलनाकार चालक का प्रतिरोध R है। समान पदार्थ के किसी अन्य चालक, जिसकी लंबाई 2l तथा प्रतिरोध R है, की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या है?

Options

• A/2

• 3A/2

• 2A

• 3A

Answer 1

2A

स्पष्टीकरण -

बता दें कि सामग्री की प्रतिरोधकता ρ है,  पहले बेलनाकार चालक का प्रतिरोध (R) = `(rho"l")/"A"`

जहाँ, l = चालक की लंबाई

A = अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल

अब, एक अन्य बेलनाकार चालक की लंबाई दोगुनी है लेकिन प्रतिरोध समान है। माना इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A' है,

इसका प्रतिरोध (R') होगा= `(rho xx 2"l")/"A"^"'"`

चूँकि प्रतिरोध समान होता है

R = R'

`(rho xx "l")/"A" = (rho xx 2"l")/"A"^"'"`

इसे हल करने पर, हमें प्राप्त होता है A' = 2A