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प्रश्न
लंबाई l तथा एक समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 4 के किसी बेलनाकार चालक का प्रतिरोध R है। समान पदार्थ के किसी अन्य चालक, जिसकी लंबाई 2l तथा प्रतिरोध R है, की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या है?
पर्याय
A/2
3A/2
2A
3A
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उत्तर
2A
स्पष्टीकरण -
बता दें कि सामग्री की प्रतिरोधकता ρ है, पहले बेलनाकार चालक का प्रतिरोध (R) = `(rho"l")/"A"`
जहाँ, l = चालक की लंबाई
A = अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
अब, एक अन्य बेलनाकार चालक की लंबाई दोगुनी है लेकिन प्रतिरोध समान है। माना इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A' है,
इसका प्रतिरोध (R') होगा= `(rho xx 2"l")/"A"^"'"`
चूँकि प्रतिरोध समान होता है
R = R'
`(rho xx "l")/"A" = (rho xx 2"l")/"A"^"'"`
इसे हल करने पर, हमें प्राप्त होता है A' = 2A
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