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Question
किसी त्रिभुज के अभ्यांतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो त्रिभुज की सभी भुजाओं से समदूरस्थ हो।
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Solution
वह बिंदु जो त्रिभुज की सभी भुजाओं से समान दूरी पर होता है, त्रिभुज का अंतःकेंद्र कहलाता है। किसी त्रिभुज का अंतःकेंद्र उस त्रिभुज के आंतरिक कोणों के कोण समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।
यहाँ, ΔABC में, हम इस त्रिभुज के अंतः कोणों के कोण समद्विभाजक खींचकर इस त्रिभुज का अंत:केंद्र ज्ञात कर सकते हैं। I वह बिंदु है जहां ये कोण समद्विभाजक एक दूसरे को काट रहे हैं। अतः, ΔABC की सभी भुजाओं से समदूरस्थ बिंदु I है।
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दर्शाइए कि समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लंबी भुजा होती है।
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