Question

किसी ताँबे के तार का व्यास 0.5 mm तथा प्रतिरोधकता 1.6 × 10⁻⁸ Ω m है। 10 Ω प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लंबे तार की आवश्यकता होगी? यदि इससे दोगुने व्यास का तार लें, तो प्रतिरोध में क्या अंतर आएगा?

Answer 1

तार का व्यास दिया गया है,

D = 0.5 × 10⁻³ m

तांबे की प्रतिरोधकता, ρ = 1.6 x 10−8 ओम मी आवश्यक प्रतिरोध, R = 10 ओम

जैसे R = `(ρl)/A, l = (RA)/ρ = (R((πD^2)/4))/ρ = (πRD^2)/(4ρ)`   ...`[∵ A = πr^2 = π(D/2)^2 = (πD^2)/4]`

∴ `l = (3.14 xx 10 xx (0.5 xx 10^-3)^2)/(4 xx 1.6 xx 10^-8)`

m = 122.7 m

इसलिए `R = (ρl)/((πD^2)/4)`

= `(4ρl)/(πD^2), R∝1/D^2`

जब D को दोगुना कर दिया जाता है, तो R `1/4` गुना हो जाता है।