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Question
किसी पीतल के बॉयलर की पेंदी का क्षेत्रफल 0.15 m2 तथा मोटाई 1.0 cm है। किसी गैस स्टोव पर रखने पर इसमें 6.0 kg/min की दर से जल उबलता है। बॉयलर के संपर्क की ज्वाला के भाग का ताप आकलित कीजिए। पीतल की ऊष्मा चालकता = 109 Js-1m-1K-1; जल की वाष्पन ऊष्मा = 2256 × 103 Jkg-1 है।
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Solution
पेंदी का क्षेत्रफल A = 0.15 m2, मोटाई l = 1.0 cm = 0.01 m,
पीतल की ऊष्मा चालकता K = 109 Js-1m-1K-1,
जल की वाष्पन ऊष्मा L = 2256 × 103 J kg-1,
जल उबलने की दर = 6.0 kg/min
मानी ज्वाला का ताप T1 है जबकि बॉयलर का आंतरिक ताप T2 = 100°C
t = 1 min या 60 s में बॉयलर के भीतर प्रविष्ट होने वाली ऊष्मा
`"Q" = ("KA"("T"_1 - "T"_2))/"l" xx "t"`
प्रश्नानुसार, 60s में 6.0 kg जल उबलता है, इसके लिए आवश्यक ऊष्मा
Q = mL = 6.0 kg × 2256 × 103 J kg-1
= 13536 × 103 J
∴ `("KA"("T"_1 - "T"_2))/"l" "t" = 13536 xx 10^3`
`=> "T"_1 - "T"_2 = (13536 xx 10^3 xx "l")/("K" "At")`
∴ ज्वाला का ताप `"T"_1 = "T"_2 + (13536 xx 10^3 xx "l")/("K" "At")`
` = 100^circ"C" + (13536 xx 10^3 "J" xx 0.01 "m")/(109 "Js"^-1 "m"^-1 "K"^-1 xx 0.15 "m"^2 xx 60 "s")`
या T1 = 100°C + 137.98°C ≈ 238°C
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