Question

किसी पीतल के बॉयलर की पेंदी का क्षेत्रफल 0.15 m² तथा मोटाई 1.0 cm है। किसी गैस स्टोव पर रखने पर इसमें 6.0 kg/min की दर से जल उबलता है। बॉयलर के संपर्क की ज्वाला के भाग का ताप आकलित कीजिए। पीतल की ऊष्मा चालकता = 109 Js^-1m^-1K^-1; जल की वाष्पन ऊष्मा = 2256 × 10³ Jkg^-1 है।

Answer 1

पेंदी का क्षेत्रफल A = 0.15 m², मोटाई l = 1.0 cm = 0.01 m,

पीतल की ऊष्मा चालकता K = 109 Js^-1m^-1K^-1,

जल की वाष्पन ऊष्मा L = 2256 × 10³ J kg^-1,

जल उबलने की दर = 6.0 kg/min

मानी ज्वाला का ताप T₁ है जबकि बॉयलर का आंतरिक ताप T₂ = 100°C
t = 1 min या 60 s में बॉयलर के भीतर प्रविष्ट होने वाली ऊष्मा

`"Q" = ("KA"("T"_1 - "T"_2))/"l" xx "t"`

प्रश्नानुसार, 60s में 6.0 kg जल उबलता है, इसके लिए आवश्यक ऊष्मा

Q = mL = 6.0 kg × 2256 × 10³ J kg^-1

= 13536 × 10³ J

∴ `("KA"("T"_1 - "T"_2))/"l"  "t" = 13536 xx 10^3`

`=> "T"_1 - "T"_2 = (13536 xx 10^3 xx "l")/("K"  "At")`

∴ ज्वाला का ताप `"T"_1 = "T"_2 + (13536 xx 10^3 xx "l")/("K"  "At")`

` = 100^circ"C" + (13536 xx 10^3  "J"  xx  0.01  "m")/(109  "Js"^-1  "m"^-1  "K"^-1 xx 0.15  "m"^2  xx 60  "s")`

या T₁ = 100°C + 137.98°C ≈ 238°C