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Question
किसी कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार (kg में) निम्न हैं –
39, 38, 36, 38, 40, 42, 43, 44, 33, 33, 31, 45, 46, 38, 37, 31, 30, 39, 41, 41, 46, 36, 35, 34, 39, 43, 32, 37, 29, 26
एक अंतराल 30 – 35 (35 सम्मिलित नहीं) लेते हुए, एक बारंबारता सारणी बनाइए।
- किस वर्ग की बारंबारता न्यूनतम है?
- किस वर्ग की अधिकतम बारंबारता है?
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Solution
| वर्ग अंतराल | मिलान चिन्ह | बारंबारता |
| 25 – 30 | `bb|bb|` | 2 |
| 30 – 35 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|` | 7 |
| 35 – 40 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) \cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|` | 11 |
| 40 – 45 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|` | 7 |
| 45 – 50 | `bb|bb|bb|` | 3 |
| कुल | 30 |
-
वर्ग अंतराल 25 – 30 की बारंबारता सबसे कम अर्थात 2 है।
- वर्ग अंतराल 35 – 40 की अधिकतम बारंबारता अर्थात 11 है।
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RELATED QUESTIONS
प्रश्न 3 में दिए आंकड़ों से प्राप्त सारणी के लिए एक आयत चित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
- किस समूह में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है ?
- कितने श्रमिक 850 रुपए या उससे अधिक अर्जित करते हैं ?
- कितने श्रमिक 850 रुपए से कम अर्जित करते हैं?
वर्ग अंतराल 75 – 85 की उपरि सीमा है –
निम्न बारंबारता सारणी का प्रयोग करते हुए बताइए कि ये सत्य हैं या असत्य –
| (10 में से) प्राप्त किये गये अंक | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| बारंबारता | 5 | 10 | 8 | 6 | 12 | 9 |
9 विद्यार्थियों ने पूरे अंक प्राप्त किये हैं।
निम्न बारंबारता सारणी का प्रयोग करते हुए बताइए कि ये सत्य हैं या असत्य –
| (10 में से) प्राप्त किये गये अंक | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| बारंबारता | 5 | 10 | 8 | 6 | 12 | 9 |
8 से अधिक अंकों की बारंबारता 21 है।
निम्न बारंबारता सारणी का प्रयोग करते हुए बताइए कि ये सत्य हैं या असत्य –
| (10 में से) प्राप्त किये गये अंक | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| बारंबारता | 5 | 10 | 8 | 6 | 12 | 9 |
10 अंकों की सबसे अधिक बारंबारता है।
यदि पाँचवा वर्ग अंतराल 60 – 65 है, और चौथा वर्ग अंतराल 55 – 60 है, तो प्रथम वर्ग अंतराल 45 – 50 है।
वर्ग अंतराल 60 – 68 की वर्ग माप 8 है।
नीचे एक बारंबारता बंटन सारणी दी गयी है। इसे पढ़िए और इसके आगे दिए हुए प्रश्नों के उत्तर दीजिए –
| वर्ग अंतराल | बारंबारता |
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 10 |
| 30 – 40 | 4 |
| 40 – 50 | 15 |
| 50 – 60 | 12 |
- दूसरे वर्ग अंतराल की निम्न सीमा क्या है?
- अंतिम वर्ग अंतराल की उपरि सीमा क्या है?
- तीसरे वर्ग की बारंबारता क्या है?
- किस अंतराल की बारंबारता 10 है?
- किस अंतराल की न्यूनतम बारंबारता है?
- वर्ग माप क्या है?
किसी कक्षा के 30 विद्यार्थियों द्वारा एक टेस्ट में (20 में से) प्राप्त किये गये अंक नीचे दिये गए हैं –
14, 16, 15, 11, 15, 14, 13, 16, 8, 10, 7, 11, 18, 15, 14, 19, 20, 7, 10, 13, 12, 14, 15, 13, 16, 17, 14, 11, 10, 20
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, बराबर चौड़ाई वाले वर्ग अंतराल लेते हुए एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए, जिनमें एक वर्ग अंतराल 4 – 8 है (8 सम्मिलित नहीं परंतु 4 सम्मिलित है)।
निम्न सारणी को पूरा कीजिए –
| भार (किग्रा में) |
मिलान चिन्ह | बारंबारता (व्यक्तियों की संख्या) |
| 40 – 50 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) \cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|` | |
| 50 – 60 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) \cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|bb|bb|bb|` | |
| 60 – 70 | `\cancel(bb|bb|bb|bb|) bb|` | |
| 70 – 80 | `bb|bb|` | |
| 80 – 90 | `bb|` |
उन व्यक्तियों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए, जिनके भार उपरोक्त सारणी में दिये गये हैं।
