Question

किसी एक शंकु छेद के आकार की बाल्टी की ऊँचाई 28 सेमी है। बाल्टी के दोनों वृत्ताकार भागों की त्रिज्या 12 सेमी तथा 15 सेमी है, तो बाल्टी में भरे जाने वाले पानी की मात्रा लीटर में ज्ञात कीजिए। `(π = 22/7)`

Answer 1

दत्त:

शंकु के छिन्नक के आकार की बाल्टी जिसकी ऊँचाई h = 28 सेमी है।

त्रिज्याएँ: r₁ = 15 सेमी और r₂ = 12 सेमी,

`π = 22/7` का प्रयोग करें।

छिन्नक के आयतन के सूत्र का उपयोग करने पर:

V = `(1/3) xx π xx h xx (r_1^2 + r_2^2 + r_1 xx r_2)`

मान प्रतिस्थापित करने पर:

V = `(1/3) xx (22/7) xx 28 xx (15^2 + 12^2 + 15 xx 12) `

= `(1/3) xx (22/7) xx 28 xx (225 + 144 + 180)`

= `(1/3) xx (22/7) xx 28 xx 549`

= `1/3` × 22 × 4 × 549

= `1/3` × 88 × 549

= `(88 xx 549)/3`

= `48312/3`

∴ V = 16104 घनसेमी

लीटर में बदलने पर (1 लीटर = 1000 घनसेमी):

V = `16104/1000`

∴ V = 16.104 लीटर

अतः, बाल्टी की क्षमता = 16104 घनसेमी = 16.104 लीटर (≈ 16.10 लीटर) है।