Question

किसी धातु के आयताकार बेलन (घनाभ) की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई 44 सेमी, 21 सेमी और 12 सेमी है। उसे पिघलाकर 24 सेमी ऊँचाई का शंकु बनाया गया तो शंकु के आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

घनाभ की लंबाई (l) = 44 सेमी

उसकी चौड़ाई (b) = 21 सेमी

उसकी ऊँचाई (h) = 12 सेमी

शंकु की ऊँचाई (h₁) = 24 सेमी

मानो की, शंकु की त्रिज्या r है |

∵ घनाभ को पिघलाकर शंकु बनाया जाता है |

∴ घनाभ का घनफल = शंकु का घनफल

∴ l × b × h = `1/3 xx pir^2h_1`

∴ 44 × 21 × 12 = `1/3 xx 22/7 xx r^2 xx 24`

∴ `r^2 = (44 xx 21 xx 12 xx 3 xx 7)/(22 xx 24)`

∴ `r^2 = 21 xx 21`

∴ r = 21 सेमी .....................(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

शंकु के आधार की त्रिज्या 21 सेमी है |