Question

किसी भवन के भूतल पर लगा कोई पंप 30 m³ आयतन की पानी की टंकी को 15 मिनट में भर देता है। यदि टंकी पृथ्वी तल से 40 m ऊपर हो और पंप की दक्षता 30% हो तो पंप द्वारा कितनी विद्युत शक्ति का उपयोग किया गया?

Answer 1

पंप द्वारा टंकी को भरने के लिए भूतल से h = 40 मीटर ऊंचाई पर उठाए गए जल का द्रव्यमान

m = आयतन × घनत्व

= 30 मी³ × 10³ किग्रा/मी³

= 3 × 10⁴  किग्रा

∴ टंकी को भरने में पंप द्वारा किया गया कार्य

W = mgh

अर्थात `"W" = 3 xx 10^4  "किग्रा" xx 9.8  "मी"//"से"^2 xx 40  "मीटर"`

= `1.176 xx 10^7` जूल

इस कार्य को करने में पंप द्वारा लिया गया समय t = 15 मिनट

अर्थात t = 15 × 60 सेकंड = 900 सेकंड

∴ पंप की आवश्यक सामर्थ्य, `"P" = "W"/"t"`

= `(1.176 xx 10^7  "जूल")/ (900  "सेकंड")`

= `1.306 xx 10^4`  

`"पंप की क्षमता" = "निर्गत शक्ति"/"निवेशी शक्ति"` 

`=  "आवश्यक सामर्थ्य"/"उपयोग की गयी विद्युत् शक्ति"`

∴ उपयोग की गयी विद्युत् शक्ति = `"आवश्यक सामर्थ्य"/"पंप की क्षमता"`

= `(1.306 xx 10^4  "वाट")/(30%)`

= `((1.306 xx 10^4 xx 100)/30) "वाट"`

= `4.36 xx 10^4  "वाट"` 

= 43.6 किलोवाट