Question

खालील विधान सत्य किंवा असत्य आहे ते सांगा:

`int log x  dx = x log x + x + c`

Answer 1

हे विधान असत्य आहे.

स्पष्टीकरण:

दिलेले समाकलन हे आहे: `int log x dx`

‘खंडशः समाकलन’ (Integration by parts) पद्धतीचा वापर केल्यास, योग्य उत्तर हे आहे: `int log x dx = x log x - x + C`

दिलेले विधान: `int log x dx = x log x + x + C` हे चुकीचे आहे; कारण यामध्ये ‘x’ च्या आधी ‘−’ (वजा) चिन्हाऐवजी अतिरिक्त ‘+’ (अधिक) चिन्ह वापरले गेले आहे.