Question

खालील एकसामयिक समीकरणे सोडवा.

`2/x + 2/(3y) = 1/6; 3/x + 2/y = 0`

Answer 1

दिलेली एकसामयिक समीकरणे,

`2/x + 2/(3y) = 1/6`     ....(i)

`3/x + 2/y = 0`    .....(ii)

समजा, `1/x` = p आणि `1/"y"` = q

∴ समीकरण (i) आणि (ii) पुढीलप्रमाणे होतील,

`2p + 2/3q = 1/6`

∴ 6p + 2q = `1/2`   ...(iii) [दोन्ही बाजूंना ३ ने गुणून]

3p + 2q = 0     ....(iv)

समीकरण (iii) मधून समीकरण (iv) वजा करून,

6p + 2q = `1/2`

3p + 2q = 0
-    -       -     
3p   =  `1/2`

∴ p = `1/6`

p = `1/6` ही किंमत समीकरण (iv) मध्ये ठेवून,

3p + 2q = 0

`3(1/6) + 2q = 0`

∴ `1/2` + 2q = 0

∴ 2q = `- 1/2`

∴ q = `- 1/4`

∴ (p, q) = `(1/6, - 1/4)`

p आणि q च्या किमती परत ठेवून,

`1/6 = 1/x`  आणि  `- 1/4 = 1/y`

∴ x = 6  आणि  y = - 4

∴ (x, y) = (6, -4) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.