Question

खालील आकृतीमध्ये रेख XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

2AX = 3BX

∴ `"AX"/"BX" = 3/2`

∴ `"AX + BX"/"BX" = (square + square)/2`   ...(योग क्रिया करून)

`"AB"/"BX" = square/2`

ΔBCA ∼ ΔΒΥΧ   ...(समरूपतेची `square` कसोटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"`   ...(समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू)

∴ `5/square = "AC"/9`

∴ AC = `square`

Answer 1

2AX = 3BX

∴ `"AX"/"BX" = 3/2`

∴ `"AX + BX"/"BX"` = \[\frac{\boxed{3} + \boxed{2}}{2}\]   ...(योग क्रिया करून)

`"AB"/"BX"` = \[\frac{\boxed5}{{2}}\]

ΔBCA ∼ ΔΒΥΧ   ...(समरूपतेची \[\boxed{AA}\] कसोटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"`   ...(समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू)

∴ \[\frac{5}{\boxed{2}}\] = `"AC"/9`

∴ AC = \[\boxed{22.5}\]