Question

केन्द्र O वाले वृत्त पर स्पर्श-रेखा PQ खींची गयी है। यदि OQ = a, OP = a + 2 तथा PQ = 2b है, तो a तथा b के बीच का सम्बन्ध है:

Options

• a² + (a + 2)² = (2b)²

• b² = a + 4

• 2a² + 1 = b²

• b² = a + 1

Answer 1

b² = a + 1

स्पष्टीकरण:

दिया गया है:

OQ = a

PQ = 2b

OP = a + 2

पाइथागोरस प्रमेय का अनुप्रयोग:

OQ² + PQ² = OP²

a² + (2b)² = (a + 2)²

a² + 4b² = a² + 4a + 4

4b² = 4a + 4

b² = a + 1

a और b के बीच संबंध b² = a + 1 है।