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Question
k का केवल वह मान जिसके लिए द्विघात बहुपद kx2 + x + k के शून्यक बराबर है शून्यक `1/2` है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
यह दिया गया है कि द्विघात बहुपद kx2 + x + k में बराबर शून्यक हैं।
∴ b2 – 4ac = 0
यानी, विवेचक शून्य है।
`\implies` (1)2 – 4(k)(k) = 0
`\implies` 1 – 4k2 = 0
`\implies` 4k2 = 1
`\implies` k = `1/4`
`\implies` k = `+- 1/2`
तो, k के दो मानों के लिए, दिए गए द्विघात बहुपद में बराबर शून्यक होते हैं।
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एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।
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शून्यक –2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है
द्विधात बहुपद x2 + 99x + 127 के शून्यक है ______।
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`(-8)/3, 4/3`
