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Question
ज्ञात कीजिए :
1 और 500 के बीच के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
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Solution
चूँकि, 2 और 5 का गुणज = (2, 5) का LCM = 10
∴ 1 और 500 के बीच 2 और 5 का गुणज 10, 20, 30,..., 490 है।
जो पहले पद (a) = 10 के साथ एक AP बनाता है।
और सामान्य अंतर (d) = 20 – 10 = 10
n वाँ पद an = अंतिम पद (l) = 490
∴ 1 और 500 के बीच n पदों का योग,
Sn = `n/2[a + 1]` ...(i)
∵ an = a + (n – 1)d = l
⇒ 10 + (n – 1)10 = 490
⇒ (n – 1)10 = 480
⇒ n – 1 = 48
⇒ n = 49
समीकरण (i) से,
S49 = `49/2(10 + 490)`
= `49/2 xx 500`
= 49 × 250
= 12250
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