Question

If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

2A + 3B − 5C

Answer 1

Here,

`A = [[2       0       0],[0   -5     0],[0       0        0]]`

`B=[[1            0              0],[0       1           0],[0         0       -4]]`

and C = `[[-6     0      0],[0     3       0],[0      0      4]]`

`2A+3B-5C`

⇒2A+3B−5C=2 `[[2            0         0],[0    -5       0],[0          0          9]]` +3`[[1      0          0],[0      1          0],[0          0          -4]]` - 5`[[-6       0       0],[0          3            0],[0            0        4]]`

⇒2A+3B−5C= `[[4              0             0],[0       -10        0],[0               0              18]]` + `[[3            0               0],[0             3           0],[0           0        -12]]` - `[[-30       0           0],[0           15               0],[0           0              20]]`

⇒2A+3B−5C= `[[4 +3+30          0+0-0          0+0-0],[0+0-0       -10+3-15         0+0-0],[0+0-0             0+0-0                   18-12-20]]`

⇒2A+3B−5C=`[[37       0       0],[0          -22          0],[0               0           -14 ]]`

=diag(37 −22 −14)