Question

If  \[A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix}\] , find A + A^T.

 

 

Answer 1

\[Given: \hspace{0.167em} A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix} \] 

\[ A^T = \begin{bmatrix}2 & 5 \\ 3 & 7\end{bmatrix}\] 

\[Now, \] 

\[A + A^T = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}2 & 5 \\ 3 & 7\end{bmatrix}\] 

\[ \Rightarrow A + A^T = \begin{bmatrix}2 + 2 & 3 + 5 \\ 5 + 3 & 7 + 7\end{bmatrix}\] 

\[ \Rightarrow A + A^T = \begin{bmatrix}4 & 8 \\ 8 & 14\end{bmatrix}\]