Question

हुमा, हुब्ना और सीमा को अपनी माँ से ₹ 2,016 की कुल धनराशि मासिक भत्ते के रूप में इस प्रकार मिलती है कि सीमा को हुमा की धनराशि के `1/2` के बराबर की धनराशि मिलती है तथा हुब्ना को सीमा की धनराशि से `1 2/3` गुनी धनराशि मिलती है। इन तीनों बहनों को पृथक-पृथक कितनी धनराशि मिलती है?

Answer 1

सीमा को भत्ता मिलता है = हुमा के हिस्से का `1/2`

हुब्ना को सीमा के हिस्से का भत्ता = `1 2/3` मिलता है।

= सीमा के हिस्से का `5/3`

= हुमा के हिस्से के `1/2` का `5/3`  ...[∵ सीमा का हिस्सा = हुमा के हिस्से का `1/2`]

= हुमा के हिस्से का `5/3 xx 1/2`

= हुमा के हिस्से का `5/6`

लेकिन हुमा, हुब्ना और सीमा को उनकी माँ से कुल मासिक भत्ता = ₹ 2016 प्राप्त हुआ,

∴ हुमा का हिस्सा + हुब्ना का हिस्सा + सीमा का हिस्सा = ₹ 2016

हुमा के हिस्से का 1 + हुमा के हिस्से का `5/6` + हुमा के हिस्से का `1/2` = ₹ 2016

इसलिए, `(1 + 5/6 + 1/2)` हुमा के हिस्से का = ₹ 2016

⇒ `((6 + 5 + 3)/6)` हुमा के हिस्से का = ₹ 2016

⇒ हुमा के हिस्से का `14/6` = ₹ 2016

∴ हुमा का हिस्सा ₹ `2016 ÷ 14/6`

= ₹ `2016 xx 6/14`

= 144 × 6

= ₹ 864

इसलिए, सीमा का हिस्सा = 864 का `1/2`

= `1/2 xx 864`

= ₹ 432

और शेयर = 864 का `5/6`

= ₹ 5 × 144

= ₹ 720

अत:, हुमा, हुब्ना और सीमा को क्रमश : ₹ 864, ₹ 432 और ₹ 720 मिलते हैं।