Question

गाउस के नियम का उपयोग करके एकसमान रूप से आवेशित अनंत विस्तार की एक समतल, पतली शीट के कारण किसी बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक निगमित कीजिए।

Answer 1

गाउस का नियम:

`oint vec E * d vec A = Q_"enc"/epsilon_0`

चादर से होकर गुजरने वाले अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A वाला एक बेलनाकार “पिलबॉक्स” लीजिए।

सममिति के अनुसार, विद्युत क्षेत्र चादर के लंबवत होता है और दोनों तरफ इसका परिमाण समान होता है।

वक्र पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स = 0

दोनों समतल पृष्ठों से गुजरने वाला फ्लक्स:

Φ = EA + EA

= 2 EA

परिबद्ध आवेश:

Q_enc = σA

गाउस के नियम से:

2EA = `(sigma A)/epsilon_0`

E = `sigma/(2 epsilon_0)`