Question

Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where 

 If A = `[[8            0],[4    -2],[3         6]]` and B = `[[2       -2],[4           2],[-5          1]]`

, then find the matrix X of order 3 × 2 such that 2A + 3X = 5B.

 

Answer 1

2A+3X=5B 

`⇒ 2[[8       0],[4    -2],[3        6]]+3x =5[[2          -2],[4                  2],[-5                1]]`

`⇒[[16     0],[8     -4],[6          12]]+3x =[[10      -10],[20        10],[-25            5]]`

`⇒ 3x =[[10        -10],[20            10],[-25            5]]-[[16         0],[8      -4],[6           12]]`

`⇒ 3x = [[10 - 16        -10-0],[20-8                10+4],[-25 - 6            5-12]]`

`⇒ 3x= [[-6       -10],[12                14],[-31         -7]]`

`⇒= 1/3 [[-6      -10],[12           14],[-31          -7]]`

`∴⇒x = [[-2        (-10)/3],[12                  14/3],[(-31)/3    (-7)/3]]`