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Question
एक वृत्त में कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
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Solution
एक वृत्त की अनंत स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
चूँकि वृत्त पर अनंत संख्या में बिंदु होते हैं, इसलिए एक वृत्त पर कई (अनंत) स्पर्श रेखाएँ होती हैं।
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वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को _______ कहते हैं।
5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी। PQ की लम्बाई है।
एक वृत्त खींचिए और दो एक दी गई रेखा के समांतर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए कि उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।
आकृति में, यदि O वृत्त का केंद्र है, PQ एक जीवा है तथा P पर खींची गई स्पर्श रेखा PR जीवा PQ के साथ 50° का कोण बनाती है, तो ∠POQ बराबर ______ है।
यदि एक जीवा AB वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती (बनाती) है, तो A और B पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी 60° होगा।
किसी बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई सदैव उसकी त्रिज्या से बड़ी होती है।
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 60° है, तो OP = `asqrt(3)` होता है।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड PQ के अंत बिंदुओं P और Q से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते है।
यदि एक षड्भुज ABCDEF एक वृत्त के परिगत है, तो सिद्ध कीजिए कि AB + CD + EF = BC + DE + FA है।
मान लीजिए कि s उस त्रिभुज ABC के अर्ध-परिमाप को व्यक्त करता है, जिसमें BC = a, CA = b और AB = c है। यदि एक वृत्त भुजाओं BC, CA और AB को क्रमश : D, E और F पर स्पर्श करता है, तो सिद्ध कीजिए कि BD = s – b है।
